2025年成人高考高起点文数重要考点及知识点整理

成人高考数学单科成绩为150分，考生报考成考数学对于很多人来说都是具备挑战的，下面小编为大家整理成人高考数列的通项与求和知识点，供参考。

成人高考数列的通项与求和考点

数列是函数概念的继续和延伸，数列的通项公式及前n项和公式都可以看作项数n的函数，是函数思想在数列中的应用.数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的研究，而数列的前n项和Sn可视为数列{Sn}的通项。通项及求和是数列中最基本也是最重要的问题之一，与数列极限及数学归纳法有着密切的联系，是成人高考对数列问题考查中的热点，本点的动态函数观点解决有关问题，为其提供行之有效的方法.

●难点磁场

(★★★★★)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.

(1)写出数列{an}的前3项.

(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)

(3)令bn= (n∈N*)，求 (b1+b2+b3+…+bn-n).

●案例探究

[例1]已知数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列，若函数f(x)=(x-1)2，且a1=f(d-1)，a3=f(d+1)，b1=f(q+1)，b3=f(q-1)，

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;

(2)设数列{cn}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，都有 =an+1成立，求 .

命题意图：本题主要考查等差、等比数列的通项公式及前n项和公式、数列的极限，以及运算能力和综合分析问题的能力.属★★★★★级题目.

知识依托：本题利用函数思想把题设条件转化为方程问题非常明显，而(2)中条件等式的左边可视为某数列前n项和，实质上是该数列前n项和与数列{an}的关系，借助通项与前n项和的关系求解cn是该条件转化的突破口.

错解分析：本题两问环环相扣，(1)问是基础，但解方程求基本量a1、b1、d、q，计算不准易出错;(2)问中对条件的正确认识和转化是关键.

技巧与方法：本题(1)问运用函数思想转化为方程问题，思路较为自然，(2)问“借鸡生蛋”构造新数列{dn}，运用和与通项的关系求出dn，丝丝入扣.

解：(1)∵a1=f(d-1)=(d-2)2，a3=f(d+1)=d2，

∴a3-a1=d2-(d-2)2=2d，

∵d=2，∴an=a1+(n-1)d=2(n-1);又b1=f(q+1)=q2，b3=f(q-1)=(q-2)2，

∴ =q2，由q∈R，且q≠1，得q=-2，

∴bn=b·qn-1=4·(-2)n-1

(2)令 =dn，则d1+d2+…+dn=an+1,(n∈N*),

∴dn=an+1-an=2,

∴ =2,即cn=2·bn=8·(-2)n-1;∴Sn= [1-(-2)n].

成考数学考生要如何备考

掌握公式

数学题离不开计算，计算是有公式的，如果你不掌握公式的话，即使会做也会花费很大时间。解答题，即使不会做，写出公式也是有分数的。所以记忆公式，是做题的基础。除了记忆之外，还应该理解，做到举一反三。

突破重点

重点考察的知识点，花时间要多些，这样的话分值比较大，我们如果能够做好的话，在很大程度上，得到的分数会比较高。毕竟时间不等人，我们要花短的时间，把重点给抓住了。

做好数学笔记

把不理解或者理解不清楚的地方记录下来，方便以后复习的时候查缺补漏。不管任何阶段的复习，都要以看书、做题、自己思考为主。因为考生想要真正吃透知识点，融会贯通，会做题，还得自己下功夫。考生需要整理一个错题本，考试之前，一定要把所有错题本上的题目从头到尾看一遍，保证全都会。