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2024年广西高校专升本数学考试大纲

王世忠 2024-01-13 09:22:54

广西普通专升本报名一年只有一次,下面小编为大家整理广西普通高等教育专升本考试大纲与说明(数学) (2025 年版),供参考。

2024年广西高校专升本数学考试大纲

一、考查内容

(一)一元函数微积分学

1.函数、极限与连续

(1)理解函数的概念,掌握简单函数的定义域、值域的求法和函数的表示法;

(2)掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性;

(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域和图形),会求简单函数的反函数;

(4)掌握函数的四则运算与复合运算,掌握复合函数的分解过程;

(5)理解基本初等函数的简单性质及其图像,理解初等函数的概念;

(6)了解极限的概念;

(7)掌握极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则;

(8)掌握两个重要极限及其应用;

(9)理解无穷小与无穷大的概念、性质及两者之间的关系;

(10)理解无穷小阶的比较方法,掌握用等价无穷小代换法求极限;

(11)理解函数连续性的概念,了解函数间断点的定义;

(12)理解连续函数四则运算及复合运算的连续性、初等函数的连续性;

(13)了解闭区间上连续函数的性质。

2.一元函数导数与微分

(1)理解导数的定义、函数可导与连续的关系;

(2)理解导数的几何意义,掌握平面曲线的切线和法线方程的求法;

(3)掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则;

(4)会隐函数求导法、反函数求导法、由参数方程所确定的函数求导法;

(5)理解高阶导数的定义,掌握函数的二阶导数计算方法;

(6)理解微分的定义,掌握微分的基本公式、运算法则;

(7)了解微分的一阶微分形式不变性。

3.一元函数导数的应用

(1)了解微分中值定理——罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理;

(2)掌握用洛必达法则求未定式极限;

(3)掌握函数单调性的判定方法;

(4)理解函数极值的概念,并掌握其求法;

(5)掌握函数最值的求法及简单应用;

(6)了解曲线的凹凸性和拐点的含义;

(7)了解函数作图的主要步骤。

4.一元函数积分学

(1)理解原函数与不定积分的概念,理解不定积分的基本性质;

(2)掌握不定积分的基本积分公式;

(3)掌握不定积分的直接积分法、换元积分法与分部积分法;

(4)理解定积分的概念及其性质;

(5)理解积分变上限函数及其求导定理;

(6)掌握牛顿—莱布尼兹公式;

(7)掌握定积分的直接积分法、换元积分法和分部积

分法;

(8)理解广义积分的概念,掌握广义积分的计算方法;

(9)掌握定积分的简单应用。

(二)常微分方程

1.了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解的概念;

2.掌握可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法;

3.掌握用降阶法求解高阶微分方程;

4.了解二阶线性微分方程解的结构;

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

二、考试形式与试卷结构

(一)考试形式闭卷、笔试。

(二)试卷分值及考试时间满分 150 分。考试时间 120 分钟。

(三)题型结构

题型结构

三、题型示例

题型示例

题型示例

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